May 7, 2010

  • Monopoly and wealth dispersion

    [遊戲裡的貧富懸殊]

    學校的大富翁班，已經進入尾聲。四場初賽完成，連決賽也完了。我認為有個現象值得跟大家討論一下。

    這幅圖顯示了每一回合，各參賽同學完局後資產值的變化﹕
    monochange1 (誤差棒顯示的是以標準差，下同)

    首兩局是玩傳統形式的大富翁，每局一小時﹔後兩局是玩快骰版大富翁，同樣是一小時。
    看官可以看到，第一和第三局(第一次玩)，平均數和中位數幾乎重疊。到了第二和第四局，平均數就高於中位數，可見資產分佈已偏向「高資產」一方(即是有很多人資產少，但少數人資產多)。而且標準差越來越大，第三局高於第一局，第四局也高於第二局。

    這就是開始有遊戲經驗後，部分參賽者可以在一小時後令其他同學破產出局而造成。

    第二幅圖顯示的是每回合所得分數的分佈，也是類似﹕
    monochange2

    得分的中位數越來越低，即是破產的玩家越來越多。
    (第三局由於有些學生亂填分數，被我扣了分，所以平均分也下跌了。)

    更仔細地，我們可以留意每一局完結時的資產分佈﹕
    monochange3

    第一局，廿四人當中有十七人資產分佈在$1-$3999之間，只有一人到達$6000。
    第二局，已經出現M型分佈。五人破產、六人在$1000-$1999之間，其餘十人於$3000-$7999之間。
    第三局，也許因為新試快骰版，所以回復到四人破產、其餘的人都在$1000-$5999之間，只有一人有$9000。
    第四局，十人破產，一人多於$10000、一人到達$7000，其餘的人在$1000-$5999之間。

    破產的人越來越多，財富越來越集中。

    最後一幅圖看的是分數分佈﹕
    monochange4

    大富翁公開賽的計分表未必一樣，這裡依照我拿到的版本。總之看完局時餘下尚未破產出局的人數，再依資產值排次序得分。如果一盤五人局沒人出局，就算第一也只有16分﹔把所有其他人踢出局才有28分。所以分數的分佈會比資產分佈更極端。

    (由於我開的班全部四人一局，所以只會因為有學生缺席而變成更小的局，而不會有五人局，亦不會有人得1分。)

    這裡看得很清楚，每一局破產(即0分)的人越來越多，得到較低分數(即是弱家但有幸不死)的越來越少。雖然由於每局總有一人勝出，所以拿高分數的人數相對固定，但去到最後一局，六盤棋當中其實有三人得到25分(即是只死剩兩人)。而在第一局，只有一人拿到25分。

    換言之，在遊戲桌上也可以看到貧富懸殊。只要順著規則玩下去(沒有外來介入)，一個遊戲中勝者總會越贏越多，而弱家就一無所用。

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    決賽也值得一提。

    由於邦少缺過席，所以基本上不會夠分數進入決賽。主席大人倒有足夠的分數，但通常比較斯文。但另外三個入圍者就很不同。

    主席大人在我設計的大富翁小測驗中，20分拿了16分。
    另一位中一組員第一次小測比較差(正常啦，否則我開班幹啥﹖)，但第二次小測也有17分，證明有進步。
    另外兩個中二同學，連10分也拿不到，基本規則也搞不清楚(其中一個到決賽還問我甚麼是「綠色巨人」，證明沒聽書)，但竟然又可以連贏多場晉級。

    那兩個中二生也是我教的學生，所以早知道他們平素就是喜歡起哄、生事、駁嘴的那些。(駁嘴其實沒所謂，不過拿些連他自己也不信的話來駁嘴就是為駁而駁，大概只是為了解悶而已。)
    在大富翁裡也一樣，再一次引證，就算不是真正高手，只要態度夠高調，擁有足夠「食」住其他人的氣勢，大概也同樣有助於勝出。
    中一的那個，態度沒那麼差，不過也是牙尖嘴利之輩。但看他的小測分數，晉級也應該說是兼具聲勢和技術知識，實至名歸。

    身為老師兼裁判，我當然不可以偏袒某一人，但透過仔細監視決賽進行(初賽因為有六圍那麼多，根本無法細察，有時他們打馬虎眼我也不知道)，至少阻止有人詐騙(收租時有人公然謊稱某塊地是他的)、阻止兩個中二生私相授受。(例如以超低價轉讓地契或送錢，partnership是世界賽明言禁止的，所以我制止他們也是有根有據，他們不服的話自己去讀《蒙地卡羅戰記》吧)

    開始時，主席得到先機，集齊「綠色巨人」，因為這是快骰版，所以若有先機，綠色巨人也不差。其中一個中二生很快就破產出局，大叫無癮。
    中一組員和另一個中二生亦集齊一組開始發展，但最後還是追不上綠色巨人，一前一後離場。中二生撐得最久，撐了幾乎一小時才破產出局。於是主席成為冠軍。

    回顧初賽，主席也曾分別跟兩位中二生對賽過，但都是後者勝。可見主席大人雖然技術知識是有了，但對賽事進程的警覺性不足，不單聲勢不如人，就連有時人家違規「奧步」，他也可能不知道。(因為沒有人手，所以在初賽是參賽者自己輪流當銀行家的，沒有獨立裁判。所以除非有人發現違規向我申訴，否則就會馬虎過去了。)

    如果就這樣出去玩公開賽，以主席大人的警覺性很難贏得到。那兩個喜歡「出蠱惑」的小朋友……如果不被人踢出局也算幸運了。