March 15, 2008
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what does "no cold day" prediction means
[寒冬春日的消失]
之前天文台曾宣佈，預測寒冷日子將於本世紀逐漸消失(被稱為「冬天消失」論)。最近天文台再次宣佈，把寒冬日子消失的預測日子大幅提前。這說辭引起不少懷疑，正兄亦寫了一篇文章譏之為「死亡台長」。
不過，我想起的卻是胡兄提起的傳意問題，和專家一句話如何被誤會而造成恐慌。---
或者，我們應該先梳理一下天文台的預測是甚麼一回事。
天文台在2004年公佈了一個百年氣溫評估，利用電腦模型，估計廿一世紀末(2090-2099)的年平均最低氣溫將比1961-1990平均值高出約 3.7 攝氏度﹕
同時，天文台助理台長楊繼興指出：「到2090-2099年……每年冬季的寒冷日數則由21日下降到少於一日，冬季有八成機會再沒有寒冷日子出現。粗略地講，就是十年中有八年的冬季沒有一日是寒冷的。」
根據天文台的定義，「寒冷」是指當日最低溫度為12度或以下。
今次的宣佈，其實只是最新評估(即update)而已。所謂「2030-2039沒有冬天」的預測由此而來﹕
說得那麼恐怖，是否天文台長為了推廣環保而胡說八道﹖也不見得。
因為天文台其實同時公佈了另一份科學報告﹕Temperature Projections for Hong Kong in the 21st century, Y.K. Leung, E.W.L. Ginn, M.C. Wu, K.H. Yeung & W.L. Chang. Bull.HK. Met. Soc., 14 Number 1/2, 2004, p21-48,HKO Reprint No. 608 (只以英文發表)
(根本就是有這份報告才會召開記者會)
看倌可以自己看看那份報告。天文台所作的預測，是根據聯合國政府間氣候變遷委員會(IPCC)提供的六大排放模式，再套進香港天文台的電腦預報模型進行運算。這就是模擬運算的結果，亦即是上面那幅圖的由來﹕
(套自上述報告)
按照報告內文歸納(頁8)，如果城市化發展完全凍結於2006年水平的話，預測寒冷日子變成 0 的年代是2040-2049﹔如果城市化發展持續的話，則預測為2030-2039。那麼為何會跟2004年的預測(2090-2099)差那麼遠﹖起因似乎不是因為天文台自行改變資料，而是因為 IPCC 更新了排放模式。2090-2099是根據上一版本推算的結果，而根據新版本計算的結果，就是2030-2039(見頁9)。
亦即是說，當天文台套用了新版本的模式作推算，發現預測結果有很大分別，於是就公告天下了。---
這就是「2030-2039沒有冬天論」的來由。
我套了那麼多天文台的數據，是否試圖告訴正兄和大家，2030-2039年就沒有冬天﹖抱歉，也不是。
這樣似乎有點滑頭，但正是我提及胡兄的關係。正如袁國勇的一句「super spreading event」會由「一個患者傳染了很多人」變成被記者和公眾當作「流感大爆發」(pandemic)。天文台的數據其實也不是告訴你，到了2039年，香港就沒有冬天。
現在別說閣下，連在下自己也覺得聽起來真的很滑頭。
不過，這是因為理解方式不同。在理解科學預測時，首先要留意的是，提出的數字通常不是實數，而是一個在概率分佈之下的參數而已。亦即是說，科學預測通常不會得出單一「正確」答案，而是得出一個「很大機會」是正確答案的數字範圍。
例如民意調查的特首支持率，香港傳媒通常只報一個實數(例如60%)，而忘記了背後通常有一個範圍(例如 ±5%)。民意調查只能說﹕我們有95%的信心，特首的支持率介乎於55%-65%之間。(嚴格而言這句也是不準確的，參見《統計，讓數字說話﹗》。)
但香港傳媒和香港人通常沒留意這一點，以為民意調查說「特首支持率是60%」。(註﹕預測是可能會出錯的，但如果預測的次數夠多，而且方法正確的話，大多數的預測範圍都應該可以把正確答案包括在內的。)
對於天文台的預測，亦應作如是觀。
但要留意，我的意思跟正兄不同，我不是為天文台預測錯誤解嘲。我只是告訴你一切預報都是概率下的預報。(就像香港電視劇中，角色常常追問醫生「仲有幾耐命」，醫生可以給他的也只是「在這種情況下，x%病人可活 n 年」而已。)不過，就算撇除「概率」問題，我對天文台預測的理解仍跟正兄不同。
因為那個「寒冷日子變成 0」的預測，應該以「平均」來理解。事實上，2004年楊繼興作了一個不錯的解釋﹕
「每年冬季的寒冷日數則由21日下降到少於一日，冬季有八成機會再沒有寒冷日子出現。粗略地講，就是十年中有八年的冬季沒有一日是寒冷的。」(當然這已強調了「概率」成份，但亦說明了在「平均少於一日」的情況下，有些年份仍然可能有寒冷日子的。)
再者，我們要留意到。有關「全球暖化」的預測除了「溫度上升」外，亦早已預期極端天氣越來越嚴重。而「寒冷日子」只能以「平均」方法預計，即是，「平均是零」不等於「實數是零」。
舉個例﹕一個社會的人口，智商平均大約是 100。但這不代表所有人都是 IQ=100，實際上有少部分人的 IQ 會高於或低於 100。
另一例﹕某社區人口的平均資產是「零」，大概不是因為所有人都沒錢。而可能代表有一個大財主，其他人都欠他錢。更進一步而言，我們要考慮到天文台界定的「寒冷日子」就跟往年的風球一樣，是有地域限制的。地下台長就指出了，就算天文台未及寒冷水平，有些新界地方可能已經低於十度。
亦即是說，預測「2030-2039寒冷日子變成0」是以天文台一地為準。市區大概跟天文台的情況差不多，新界地區「寒冷日子變成0」的年份應該會遲一點(但寒冷日子一樣會減少)。總結而言，預測「2030-2039寒冷日子變成0」(其實我覺得說成「趨向0」(tend to zero)會更好)的意思是說﹕
1. 未來幾十年，平均氣溫會越來越高，寒冷(i.e. 天文台氣溫<=12°C)的日子越來越少。到了2030-2039年代，天文台預期上述寒冷日子會減少到接近零。
2. 我們可以預期，到了 2030-2039 年代，寒冷的日子會變少。與現在「每年至少有幾日凍」不同，有些年份市區可能真的完全沒有寒冷日子。
3. 到了 2030-2039，某些年份市區可能仍有若干寒冷日子。但整體而言，年平均氣溫仍是上升的。亦即是說，夏天變得更熱。
4. 甚至可能更差﹕「暖冬」增加，但某些年份像今年，突然來一段嚴冬，令市民更措手不及。
5. 補充﹕由於熱島效應，市區寒冷日子接近消失之時，想「享受」嚴冬的人請到打鼓嶺或大帽山。作為一個讀科學的門外漢，這是我理解到的含意。我相信這比正兄的看法較接近天文台諸公的原意，所以在此分享一下。
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但這樣是否說我全面推翻正兄的批評﹖抱歉，依然不是。(太滑頭了﹖
)當然，我認為對天文台的預測應該正確理解，但對於身為專業部門的天文台長是否應該介入環保運動，甚至親身上陣作環保宣傳，卻有異議。(近年台長說了不少話，林超英一人的公開發言大概比香港史上諸位天文台長加起來的還要多。)
市民對專業部門的信賴，其實是源於其不偏不倚。正如我們相信政府化驗所的檢驗結果，是相信他們會求事實，而非偏幫警方「煮死」當事人。
我並不質疑台長支持環保的熱情，但他身為台長，更應該履行那「中立」的責任。
有人會批評我這樣是「維持專業中立的崇拜」，但這是必要的。法諺有云﹕「Justice must not only be done, but must seen to be done」
就像法官不應參與政治活動一樣。如果台長參一腳，反而會令天文台的專業操守受到質疑。人家會懷疑天文台為推動環保而偽造數據或扭曲科學，正如懷疑天文台為了富商利益而不掛風球一樣。
這對於天文台之聲望無益，亦只會令人輕視天文台的數據，長遠而言對推動環保並無幫助。天文台的職責，是預報。只要把事實擺出來、解釋清楚，讓數字說話就好了。宣傳或推動，自有環保組織去做。
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Comments (14)
「「平均是零」不等於「實數是零」」這句好像不太對，因為既然寒冷的日子不能少於 0，所以如果平均是 0，實數便一定也是 0。
你提及的情況，只能說成是平均少於 1。或者，既然那是一個 prediction interval，也可以說成「有 80% 的機會寒冷日子數目會少於 1 」。
（不過，你在文中提及後者這種說法也不準確，那是甚麼原因呢？請指教。）
另外，第三個圖的「上限估計」和「下限估計」是不是互掉了？
@phgod - 「上限」和「下限」的意思是指增溫幅度。
「平均」那問題，你說得對。不過我也思疑，因為電腦預測中有一個「不斷減少」的趨勢，(只要把時間繼續往後拉)應該可以出現「寒冷日子為負數」的結果。不過這負數只是表示冬天越來越暖罷了。
所以我說理解為「趨向零 / 接近零」比較準確﹕就算電腦算出為零，那只是受限於程式，事實上某年有冷天的機會率總不會是零吧﹖應該還有稍微的機會。(只是如果平均溫度越高，寒冷日子出現的機會就越低。)
根據我讀的那本書，作者說 confidence interval 不是指一個民意調查的準確度(因為一做左，一係o岩一係錯，冇機率可言)。只係指以同一調查方法重複一百次，有九十五次結果範圍會包括正確答案而已。說某個結果有 95% 準確是粗略說法。
我認為今次是台長在公關上的錯誤,首先他在40年一遇的持續寒冷天氣後發表,容易引起大眾的質疑;另外,一位科學家理所當然為自己預測提出理據,但台長好像沒有強調理據的可信性,甚至連理據也沒有提出
而天文台在教育大眾方面依然是不足夠,例如台長沒有指出今年冬季是由於太陽黑子低谷期(太陽活動不活躍期)和拉尼娜的共同影響下的偶然結果;去年北極冰帽面積是歷史最細等
如果考慮太陽活動週期,北極極冰在2012/2013年完全融化絕不是危言聳聽,我認為林台長這個預言亦不是天方夜譚
1. "每年冬季的寒冷日數則由21日下降到少於一日."
Should it be 21 days in 10 years? On average we have far fewer than 21 cold days a year in the past decade, right?
2. I think it would be more informative to talk about probability of a "discrete" event, like 0 days, when most probability mass is placed at a point. Say, 80% probability of zero.
3. I may not have time to read and understand the detailed report. Just want to mention, the uncertainty involved has two sources. One is that number of days of cold weather (or other weather outcome) is thought of as a random event. Thus, it has a probability distribution for the possible outcomes. The other source of uncertainty arises from estimating/forecasting this process. The uncertainty in the opinion poll example is from this second source (if our target is the proportion of people for a certain view). The object of interest is the former uncertainty, for example, the distribution of number of days of cold days. So, is their presentation of intervals (seems not necessarily a probabilistic confidence interval) takes care of both uncertainty, or just one? And under one "scenerio", are there any uncertainty within it?
4. There is also a third source of error, the error in the proposed (statistical or numerical) model. This is difficult to capture and no one knows how it exactly affect the distribution. So, this part is usually missed out in the statistical analysis. In this case, as the change in environment is not repeated many times, we rely on the scientific theory to build up the models. I am not sure, but pessimistic, if that's enough to make the proposed model with negligible errors.
5. From the press, the message that "no winter" means "no cold (<=12C) days" seems clearer this time. As I have said before, the concept of winter is not well defined, and some may interpret winter as the few months of cooler weather relative to other time of the year, so some may interpret "no winter" much more seriously, even though "no cold days" is serious enough.
@Mindulle847 - 你這一頁應該當成補充 http://www.xanga.com/Mindulle847/645325636/item.html
不過我倒覺得，連一個預測也令公眾難以理解，如果他再說太陽黑子和拉尼娜，恐怕記者更會寫到亂龍。
天文台所作的不是甚麼驚世大發現，只是把外國科學家的發現應用到香港而已。
正如，北極海冰融化也不是他一人提出的。其實最簡單的做法，只要把幾十年前的北極海冰和現在的作比較就成。
@twchau - 謝謝，很詳細的補充。
1. 如果重看新聞發佈，他口中的「21日」應該是1961-1990平均。如果單看1990-1999和2000-2007的平均，都已經只剩下十幾日。
3. 你的分析很清楚，倒是我沒分清楚。事實上報告也沒有詳細討論你的疑問。
那「範圍」並非 confidence interval，而是不同假設之下計算出不同結果的分佈範圍。每個假設都只有一個結果。這點我也不太清楚，因為在天氣預報方面，為避免混沌和誤差的影響，通常會把程式 run 幾次，綜合看看哪個「結果」比較多。我想氣候預測也會這樣做吧﹖但報告中似乎沒有提及。
其實我也不明白，為何「寒冷日子消失」並非以概率方式表達(因為這個本質上就是概率問題)。如果在外國，就連「預測明天下雨」也會以概率表示的。不知是否香港天文台怕市民聽不明白。
只有楊繼興的說法觸及了「預測寒冷日數」的概率性質。
4. 理論上，在天氣預測的情況，天文台可以比較不同預報機構的結果，那就容易抵消不同預報程式的內在誤差。可是，這個香港暖化情況的預測，卻要把全球情況 downscale 到香港。這個過程的誤差大概無法靠「比較」消除，除非鄰近的氣象機構(如澳門、廣東)都作了類似的預測。(可是，香港天文台的超級電腦應是華南地區最先進的—因為美國只肯把超級電腦賣給香港—他們可能做不到這種運算。)
大趨勢應該沒錯，但「2030-2039」的預測，我也希望天文台能告訴大家可信度有多大。
5. 但觀乎朋友的反應，傳媒似乎還是未講清楚那是「氣溫12度或以下日子逐漸消失」的意思。所以大家還是在討論「冬天消失」。
或者我應該再補充一點﹕香港天文台科技很先進，但相比而言，觀念則比較落後。
例子之一就是上述「概率預報」遲遲沒引入。到現在天文台的預報還是只說「天晴 / 天陰 / 有雨」，而非「x%有雨」。更不要說分區預報，連在地方小小的新加坡都有了。
例子之二是警告形式。氣象發燒友(如地下台長等)已多次提及，市民與其依靠那些只能描述天文台一地的警告訊號，倒不如多提供地方數據讓市民按照地區情況自行決定。例如「不快指數」或「風寒指數」之類就比酷熱警告或寒冷警告有用。
這些數據並不難計算，結合現在天文台提供的分區天氣資料，應該很容易提供。就是不明白為何天文台不使用、不推廣。
方兄﹐如此討論則會鑽牛角尖了。
如果說天文台的觀念落後﹐那普羅大眾的觀念則更加未趕上來。
何況落入語言、落入傳媒之後﹐群眾情緒已經不用能專業框架去
推論﹐不然也不會需要多少公關智慧。
地方數據再詳細﹐也難以呼應實際環境的所有因素。3樓C室滿
意時﹐37樓G室卻滿腹牢騷﹐這又豈是天文台可以企及？在如今
網絡世界﹐眾多的 37樓G 可以眾集在一起訴苦﹐而其他沒意見
、滿意﹐或是觀念上理解的人﹐則不會主動入涉討論﹐或者他們
的意見不被炒作﹐那天文台還是沒完沒了。
與其要求天文台在廣播空間限制下精細化﹐倒不如呼籲市民多點
用常識處事。
說不定在 GPS 技術發展之下﹐電子手帳會辨別出常規生活路線
﹐配合精細而個人化的預測服務﹐可以帶來新的境象。但這又跟
普羅大眾拉遠了。
台長能多點對公眾談話﹐總算是在推動科普﹐勝過沒人做。因為
公關技巧未純熟﹐而引起誤會﹐亦不過是難免的事。批評者引入
更仔細或生動的說法﹐都無礙於科普。但是個人攻擊、情緒發洩
彧行文誇張的成份﹐同樣是難以清沼的﹐作為讀者選擇吸收甚麼
﹐當然亦是自業自得了。
天氣冷﹐恰逢市民心情不太好﹐想罵人。現代人再難罵神罵鬼了
﹐卒之有人把天文台長鬼神化﹐大家樂得一個發洩的靶子罷。
[專家的意見只作參考﹐氣溫可升可跌。這種提示無非是防愚]
@bencrox - 這點我又不完全同意了。天文台多發資料，不明白的人大多不看。
連大氣擾動的相關指數都可以提供，為何更簡單的不可以﹖
@fongyun -
方兄﹐以目前天文台提供的資料（包括分區氣溫、濕度、風速等）﹐你認為可以由用家推算到分區預報否？
我純粹就技術層面去問。
據知﹐目前天文台預報系統的水平精度只是在 60 公里的格點之內﹐如進行中尺度模式預計﹐亦只能達到
20 公里格子之譜。上水到赤柱的南北距離才 40 公里﹐赤鱲角到西貢市的東西距離才 40 公里﹐是故用
中尺度模式也只能把預告區粗分為四個至九個。這樣子計差了點﹐徒添罵名。
你說新加坡有分區預報﹐我也想問﹐其準確度和滿意度去到甚麼水平？
@bencrox - 1. 如果是發燒友，或者可以。
2. 我也不是說天文台非要分區預報不可，只是指出很多外地做的東西，香港天文台都未做。
我想就算格子不夠細，只要知道整個香港大概如何，某地區當不當風(風向、風速)之類應該可以推測到。
3. 意見沒聽說。
老實說我完全不明白新加坡搞分區預報幹啥，反正新加坡小得東邊下雨，西邊就算不下雨也會天陰。我看不出有多大意義。
而且新加坡沒有高山，根本沒有地形分割。反之香港不同區域就因為山脈分割而相差很遠。
@fongyun -
你不明白新加坡分區預報幹啥？外地做的東西﹐香港未做？
若如此說﹐問題就大了。外地做的東西﹐不一定是好東西﹐也不一定是以香港天文台現的設備可以做的好。
以天氣預報來說﹐測得太過不準﹐倒不如不做。勉強去做﹐反而只會招到罵名﹐這就是我之前強調的公關問題。
就算是可以做得好﹐也有隨之而生的公關問題。天文台發放草溫資料﹐得再配合應用實例（比如漁護處能拿來提示農民﹐或預計農民失收索取救助﹐要有一個評估標準）﹐才可以去馬。
說不定天文台可以做的東西已經有許多﹐就是沒有足夠資料去搞案例﹐寫配套資料﹐那就不做好了。
倒過來說﹐作為市民﹐去天文台提議放資料﹐只要方案可觀﹐成本效益有個根據﹐他們未必懶得做的。
I have picked up the report and think about the issue till now.
I have read the technical report (764) and have written the following:
http://takwai.livejournal.com/149011.html
In short, what their "zero cold day" is a measure of central tendency, which can be interpreted as a mean if negative data are allowed, because it comes from regression analysis without consider the zero lower bound. The different scenarios shows uncertainty about the environment (type 2), and it is problematic to interpret that as a predicted true distribution of cold days in a year(type 1). Thus, they have not addressed the question whether there will be a larger fluctuations in number of cold days in a year.
@twchau - thanks!
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