September 20, 2007

• Strength in numbers

  《幹嘛學數學﹖》Sherman K. Stein，葉偉文譯，天下遠見(台北)
  (左邊是我手上的版本，右邊是新版本)

  總有學生覺得數學很難，無論在學生成績很好、一般、或者很差的學校。

  數學難，是事實。但有甚麼東西，要做好不難﹖
  所有東西要學好，都要重複練習。英文難、生物難、歷史難……學好中文也難。
  同學喜歡打球、游泳、跳舞。運動對在下這種手腳不靈活的人，難上加難。

  也許是因為，數學特別講求「循序漸進」。
  當然，每一科目都要求打好基礎。可是，同學也許有經驗﹕上一次測驗成績不好，但下一次成績可能會不錯。數學卻很少有這種事，這一課沒學好，下一課就很難跟得上。
  沒學好加減乘除，就學不好分數﹔不懂得代數的人，不可能讀微積分。

  不過，本書並非課本或者補充練習。它只是一本散文。
  它並非為數學學生而寫，就算只懂得加減乘除的人也可以讀。

  本書分成三部分。

  無論多害怕數學的人，也可以讀第一部分，這部分是作者的感想。例如﹕
  —跟數學和電腦有關的錯誤觀念
  —「工作用不著，為何要讀那麼多數學﹖」(絕對錯誤，請看第9、第10章)

  「許多收入較高、而重複性較低的職業，都需要算術以上的數學能力。」(p.81)

  「目標會改變，但如果念的數學不夠，在接受新的教育或職業訓練時，就構成很大的障礙。而且，數學能力愈強的人，不但可以選擇的就業機會愈多，也愈能把工作做好。」(p.90)

  —美國的數學教育有甚麼問題﹖(也很適合老師讀，跟教育改革是很好的比較。同學如果對這部分沒興趣，跳過第11至13章就可以。)

  第二部分開始介紹一些數學概念，但仍然是很簡單的。全部都是用「數字」和「加減乘除」玩的把戲。最後才介紹一下開方根、圓周率和「無窮大」。

  第三部分是少許「挑戰」，討論一下「零除零」和介紹「微積分」是甚麼。如果同學不明白，那是正常的(因為微積分在高中附加數才教)，嘗試動腦筋想過就好。

  數學有一句名句，是微積分課本作者湯普生(S. Thompson)所說的﹕

  「一個傻瓜能做的事，另一個也能。」

  就算難，只要掌握到正確方法的話，就學得會。

  (舊介紹見 [書海潛遇(11)]，零五年十二月二日日記)

  • 1:22 am
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